INEQUAÇÕES do 1º Grau com uma varíavel

As sentenças abertas que exprimem a relação "<" (=menor), ou ">" (=maior) entre duas expressões numéricas, são chamadas inequações.

Aplica-se às inequações a mesma nomenclatura usada nas equações e com o mesmo significado:

Por exemplo:   x - 3 < 2, U=N

x - 3 é o primeiro membro;
2 é o segundo membro;
x, - 3, 2 são os termos;
N é o Conjunto Universo da variável;
S = {4, 3, 2, 1, 0} é o conjunto solução, cujos elementos são as raízes, ou soluções da inequação.


Diz se que as inequações são equivalentes se ambas possuirem o mesmo conjunto-solução.

Por exemplo:  x < 5, U=N e  3x/7 < 2, U=N, são equivalentes, pois ambos possuem o mesmo conjunto solução S={4, 3, 2, 1, 0}


PROPRIEDADES DAS INEQUAÇÕES (=desigualdades)

1) Transitiva:
    Se a < b e b < c, então  a < c
    Se a > b e b > c, então  a > c
    Quaisquer que sejam os números a, b, c.

2) Aditiva:
    Se a > b, então a + c > b + c
    Se a < b, então a + c < b + c
    Qualquer que seja o número c
    Vale a mesma coisa para subtração que é soma
    do oposto de "c".

3) Multiplicativa:
    Se  a > b e c é positivo, então ac > bc
    Se  a > b e c é negativo, então ac < bc
    Qualquer que seja o número c positivo (negativo)
    Vale a mesma coisa para divisão que é 
    multiplicação pelo inverso do "c".